数学,用空间形式和数量关系刻画了自然界和人类社会的内在规律,用简洁、优美的公式与定理解释了世界的本质,用严谨的语言和逻辑梳理了人们的思维。数学提升的是人的抽象能力、推理能力,孕育的是理性的科学精神,培养的是缜密的思维习惯。这种能力、精神和习惯将会影响人一生的求学、工作和生活。处在高中阶段的我们,应该如何学习数学呢?建议做到以下三点。
■洞察数学本质,勤于思考问题
高中数学人教版新教材情境丰富、叙述清晰,非常适合同学们自学或预习。因此平时要勤看书,增强从课本入手进行深入研究的意识。千万不可轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练。学习新内容时可以把书上的定理、例题认真地重证、重解,并适当加些批注,记录下自己在课堂上的困惑或者迸发的其他解法,养成自主思考的习惯。学完一个命题后,追问自己:这个命题将条件作为结论,将结论作为条件能否成立?常常逆向思考、发散思考,将一个问题变成多个问题,养成多维思考的习惯。
■重视归纳整理、提高学习效率
在课堂中,我们要养成良好的听课习惯,有目的地记好笔记,光听不记或光记不听都会顾此失彼、降低效率。作业要整齐、美观、有条理,这是培养逻辑能力的有效途径。作业更要独立完成,因为独立思考是一个研究的过程,是培养分析问题和解决问题能力的重要方式。同时,写作业不能拖沓,没有一定速度的数学训练是无效的,经常进行限时作业的同学,久而久之思维敏捷度便会逐步提高。
当然,数学学习还要养成总结归纳的好习惯,有针对性地梳理知识结构,形成知识网络,建构学科体系,能够帮助你“站得更高、看得更远”。平时在分析数学问题时,不仅要搞懂问题的前后逻辑,更要提炼出解决这类问题的数学思想方法,做好解题后的反思,总结出一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。这样的学习方式才能举一反三、事半功倍。
■规范数学语言,乐于交流反馈
数学和语文、外语一样,是一种语言,要想学好一门语言,首先必须掌握语言的使用规则。教材中的定义、定理和符号的表述以及例题的解答恰好提供了典范。因此,同学们要充分重视教材的示范价值和引领作用,使用严谨、精确、规范的数学语言表达和解决数学问题。规范数学表达的过程也是规范思维逻辑的过程,在平时的学习中常常有意识地模仿课堂上教师的表达方式,从而修正自我。
此外,也要学会积极地进行数学交流,做一遍不一定会,但讲一遍肯定印象深刻。课堂上积极与同学交流,作业中乐于与老师交流,有能力的学生还可以写文章发表之后与读者交流,在交流中交换思想,在交流中迸发灵感,在交流中取长补短。
数学学科担负着培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养的重任,它的特点是具有高度的抽象性、严谨性与广泛的应用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能形成并提高。高中数学学习的过程中肯定会遇到各种困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,充分发挥主观能动性,培养良好的学习习惯,勤奋的学习态度,掌握科学的学习方法,不仅要学会,而且要会学。只有这样,才能真正做到用数学眼光观察世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界。