近日，世界上迄今为止最大的素数被发现，该素数长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

素数又称质数，只能被1和它本身整除，而数值越大成为素数的概率就越低。

据媒体报道，美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀通过“互联网梅森素数大搜索”（GIMPS）项目，于1月7日找到了目前人类已知的最大素数274207281-1；该素数有22338618位，是第49个梅森素数。这一重大发现为互联网梅森素数大搜索项目诞生20周年献上了厚礼。

这是库珀教授第4次通过GIMPS项目发现新的梅森素数，刷新了他自己的记录。他上次发现世界上第48个梅森素数257885161-1是在2013年1月25日，有17425170位。

2300年前，古希腊数学家欧几里得就已证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2P-1”（其中指数P也是素数）的形式。素数的独特形式吸引着众多数学家们，其中17世纪的法国著名数学家马林·梅森对“2P－1”形式的素数进行过深入研究，成果卓越，因此后人将这一型的素数称为“梅森素数”。

寻找素数有什么意义？众多科学家认为梅森素数的研究成果是一个国家科技水平的体现，梅森素数的研究推动了数论的研究，也促进了计算机技术、程序设计等技术的发展，一些素数已经被用于加密和其他实际应用任务。

威斯康辛州立大学数学系教授乔丹·艾伦伯格认为：“发现一个梅森素数就像是在干草堆里找一根针一样困难。这项发现在计算机工程领域的价值要远大于数学领域的价值。”

综合东方早报等

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梅森素数:

素数又称质数，只能被1和它本身整除，我们所熟知的素数有2、3、5、7、11、13、17、19……

素数广泛应用于密码设计中

素数的概念看似并不复杂，是我们在初中阶段就能理解的概念，其衍生出的问题和算法却是大多数人都难以回答的。那么研究这项难题有什么特别的意义呢？

其实，梅森素数的探究在当代已有了十分丰富的意义。1977年产生的RSA公钥加密算法，它的原理就应用到了大素数的积来生成秘钥。其原理是：将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难，但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中，需要使用较大的素数，素数越大，密码被破译的可能性就越小。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击。这一项技术现在也被广泛应用到互联网安全中。

寻找梅森素数也是测试计算机运算速度及其他功能的有力手段，如第34个梅森素数21257787-1就是美国克雷研究公司1996年9月在测试其超级计算机的运算速度时得到的。

另外，寻找梅森素数是发现已知最大素数的最有效的途径，由此推动了基础数学规则——数论的研究，促进了计算技术、程序设计技术、密码技术、网格技术的发展。例如，梅森素数的探究方法可用来测试计算机硬件运算是否正确。GIMPS的软件在寻找梅森素数的时候就因触发系统死机，从而发现了英特尔最新处理器中的问题。

综合环球时报等

公式

MP=2P-1

例如

19

17

13

7

5

3

2

37311278191131071524287

MP

P

梅森素数公式虽然是欧几里得提出，但它被命名是因为17世纪法国数学家马林·梅森列出了P≤257的梅森素数

若P为合数，那么肯定有两个因素a和b，即P=a·b，MP就可以写作2a·b-1

可以看出P也必须为素数

那么它肯定有一个因素2a-1，Mp就不可能是素数了

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素数趣闻

素数邮戳

由于计算量艰巨，发现一个梅森素数是一件很了不起的事情，1964年美国数学家吉利斯发现M11213的时候，人们为此专门发行了纪念邮戳

在美剧《生活大爆炸》中，主角谢尔顿说世界上最厉害的数是73。因为73是第21个素数，而反过来37正好又是第12个素数；并且21正好又等于7和3的乘积；另外，把73转成二进制后可以得到1001001，正读倒读都一样

3年前，北京大学新生姜一君在人人网上发了一条状态：“终于选出了一个手机号18800107XXX，从一堆号码中选出这一个素数真麻烦”，该状态立即引发热议，从那么多手机号中挑出一个11位的素数让很多网友佩服得五体投地

神奇的素数

素数手机号

整理康克兢制图喻峰